1. OTOMATİK DENETİM NEDİR?

Otomatik denetim, bir büyüklük ya da koşulun istenen bir değerde insan aracılığı olmadan tutulabilmesidir. Denetlenecek olan büyüklüğün değeri ölçülür, istenen değerle karşılaştırılır ve elde edilen fark değeri bu farkı azaltacak biçimde çalışmayı başlatıp sürdürmek için kullanılır.

Denetim kuramı, denetlenecek olan nesnelerin doğasıyla pek ilgilenmez. Kuramcı, genellikle denetlenecek olan nesnenin türevsel denklem takımları ya da aktarım işlevi biçiminde verilmiş olduğunu varsayar. Kuramcı ilk başta çözümsel yöntemler ve tasarım yöntemleriyle uğraşır, ancak sonuçların denetlenecek olan süreç açısından uygulanabilirliği üzerinde pek durmaz.

2. TEMEL KAVRAMLAR VE TANIMLAR:

Sistem (system) : Bir amacı gerçekleştirmek üzere düzenlenmiş ve bütün bir birim olarak hareket etmek üzere birleştirilen etkileşimli ya da ilişkili fiziksel öğeler düzeni.

Denetim (control): Değişken bir niceliğin (büyüklüğün) ya da değişken nicelikler kümesinin önceden belirlenmiş bir koşula uyumunu sağlamaya yönelik olarak gerçekleştirilen işlemler bütünü.

Denetim sistemi (control system): En az ya da hiçbir insan girişimi gerektirmeyecek biçimde, istenen işlevleri ve sonuçları sağlamak üzere bir araya getirilen makine, süreç ve diğer aygıt donanımlarının otomatik çalışması. Denetlenen niceliklerin değerlerini sabit tutar ya da bu değerlerin önceden belirlenmiş bir biçimde değişmesini sağlar.

Otomatik denetim (automatic control): Bir sistemde denetim işlemlerinin insan girişimi olmaksızın önceden belirlenen bir amaca göre denetimi ve yönlendirilmesi.

İşletme (plant): Amacı özel bir işlemi yerine getirmek olan, birlikte çalışan makine parçaları takımı ya da aygıtlar toplamı, diğer bir deyişle denetlenmesi gereken fiziksel nesneler.

Denetlenen sistem ya da süreç (controlled system)(process): Özel bir niceliğin denetlendiği işletme.

Giriş (input): Denetim sisteminden belirli bir yanıt almak üzere, dışarıdan bir enerji kaynağından sisteme uygulanan uyarı.

Çıkış (output): Denetim sisteminden alınan gerçek yanıt.

Ayar noktası (set point): Elde edilmek istenen, denetlenen değişkenin seçilmiş başvuru değeri. Diğer adı istenen değerdir (desired value).

Komut (command), v(t): Göz önünde bulundurulan denetim sisteminden bağımsız ve bu sistemin dışında bazı araçlarla verilen ya da değiştirilen giriş sinyali.

Başvuru girişi (reference input), r(t): Komutla olan ilişkisinden dolayı bir denetim sistemi için karşılaştırma standardı olarak saptanan sinyal.

Başvuru girişi öğesi (reference input element): Sistemin komut ile başvuru girişi arasındaki ilişkiyi oluşturan kısmı.

Karşılaştırıcı ya da hata sezici (comparator, error detector): Başvuru giriş sinyali ile geribesleme (ölçme) sinyalini karşılaştırıp kıyaslayan ve bu iki sinyal arasındaki farka eşit bir hata sinyali üreten öğe.

Hata (error), e(t): Denetlenen değişken ile başvuru girişi arasında herhangi bir andaki fark. Uygulayıcı sinyal (actuating signal) olarak da adlandırılır.

Denetleyici (controller): Özellikle sistem dinamiğini iyileştirmek için düzenlenmiş bir dönüştürücü. Pratikte bir vananın ya da diğer son denetim öğelerinin harekete geçirilmesini sağlamak bir çıkış sinyali üretecek tarzda ayarlanabilir parametreleri, ayar noktası ve geribesleme sinyallerini alacak mekanizmadır.

Son denetim öğesi (final control element): Denetleyiciden alınan sinyale göre belirli bir fiziksel yapıda güç sağlayan öğe. Denetleyiciden sonra, süreçten önce gelen aşamadaki öğe olup, doğrudan doğruya işlemlenen değişkenin değerini belirler. Pratikte son denetim öğeleri genellikle vanalar ve motorlardır.

İşlemlenen değişken (manipulated variable), m(t): Denetleyicinin denetlenen sisteme uyguladığı nicelik yada koşul.Genel olarak uygulayıcı sinyalden daha yüksek bir enerji seviyesinde olup, şekil olarak da gelişmiş olabilir.

Denetlenen değişken (controlled variable), c(t): Denetlenen sistemin doğrudan ölçülen ve denetlenen niceliği ya da koşulu; denetlenen sistemin çıkışı.

İstenmeyen ya da bozucu etken (disturbance), u(t): Denetlenen değişkenin değerini etkilemeye eğilimli ve başvuru girişinden farklı olan bir sinyal istenmeyen bir sinyal olup, sisteme birçok noktadan etki edebilir.

Yük (load): İstenmeyen etkeni temsil eden değişken ile bu etkenin denetim sistemi üzerindeki etkisi arasındaki işlevsel ilişkiyi belirten temsili öğe.

Geribesleme sinyali (feedback signal), b(t): Denetlenen değişkenin bir işlevi olan ve uygulayıcı sinyali elde etmek için başvuru girişiyle karşılaştırılan sinyal.

Geribesleme öğesi (feedback element): Geribeslemeli denetim sisteminin, denetlenen değişkenden ana geribeslemeyi elde eden kısmı. Denetlenen değişken ile ana geribesleme arasındaki ilişkiyi oluşturur. Genellikle bir oranlama aygıtı olup, aynı zamanla denetlenen değişkenin özelliklerini de iyileştirebilir. Pratikteki ismi ölçme öğesi olarak bilinir ve denetleyiciye geri beslenebilmesi için denetlenen değişkenin nicel hesaplamasıyla ölçülmesini sağlayan öğedir.

Algılayıcı ya da duyarga (detector, sensor): Denetlenen niceliğin değerini algılayan ya da sezen aygıt.

Dönüştürücü (transducer): Herhangi bir enerji biçimini diğer bir enerji biçimine dönüştüren aygıt.

Verilen bu bilgilerin ışığı çerçevesinde, bir otomatik denetim sisteminin işlemesi basitçe aşağıdaki şekilde gerçekleşir:

1. Amaca hizmet edecek olan değişkenin (yani denetlenen değişkenin) izlemesi gereken seyir belirlenir. Buna istenen değer denir.
2. Denetlenen değişkenin değeri ölçülür. Bu işlem, ölçme öğesi tarafından gerçekleştirilir.
3. Ölçülen bu değer istenen değer ile karşılaştırılır. Bu işlem denetleyicinin içinde bulunan karşılaştırma öğesi tarafından yapılır.
4. Karşılaştırma sonucunda ortaya çıkan fark ya da hata, uygun bir şekilde işleme tabi tutularak buna bağımlı olan bir sinyal üretilir. Bu işlem denetleyici tarafından sağlanır.
5. Denetleyicinin çıkış sinyali düzeltme öğesi olarak görev yapan son denetim öğesine yollanır.
6. Son denetim öğesi, denetleyiciden alınan sinyale bağlı bir biçimde süreci düzeltir.
7. Çeşitli etkenler denetlenen değişkenin istenen değerden sapmasına yol açabilir. Bunlara genel olarak bozucu etkenler denir.

Günlük yaşantımızdan basit bir örnekle bu olguları açıklamaya çalışalım:

YÜZ YIKAMA İŞLEMİ

1. Kişi musluğun başına geldiğinde musluğun kapalı olduğunu, yani suyun akmadığını görür. Yani gerçek değer sıfırdır.
2. Musluğu açması gerektiğine karar verir.
3. Musluğu belirli bir ölçüde açar ve akacak olan suyun akış düzeyini belirler. Bu düzey belirli ölçülerde onun kişisel zevkine bağlıdır, ancak tümüyle değil. Çünkü, su çok az akarsa uzunca bir süre beklemek zorundadır. Tersine, çok fazla akarsa su hem üstüne sıçrar, hem de fazla su sarfiyatı olur.
4. Suyun akış düzeyine bakarak istediğinden az ise musluğu biraz daha açar, fazla ise biraz kapatır.
5. Su şebekesi basıncından kaynaklanacak olan oynamalar suyun akış düzeyini etkiler.

Verilen örnekte,

• Ölçme (geribesleme) öğesi : Göz
• Karşılaştırma ve karar verme öğesi (karşılaştırıcı/denetleyici): Beyin
• İstenen değer (ayar noktası): Musluğun hangi açıklıkta olması gerektiği
• İşlemlenen değişken: Kişinin elinin hareketi sonucu musluk açıklığı
• Denetlenen değişken: Musluktan akan suyun akış miktarı
• Hata: Kişinin düşündüğü su akış miktarı ile musluktan akan su miktarı arasındaki fark
• Son denetim öğesi: Musluk
• Bozucu etken: Su şebekesi basıncı

olarak karşımıza çıkmaktadır.

3. DENETİM SİSTEMLERİNİN SINIFLANDIRILMALARI:

Denetim sistemleri çeşitli açılardan değişik sınıflandırmalarla karşımıza çıkmaktadır:

1. Giriş ve çıkış sayılarına göre:
1. Tek giriş/tek çıkışlı sistemler (single input/single output, SISO)
2. Çok giriş/çok çıkışlı (çok değişkenli) sistemler (multiple input/multiple output, MIMO)

2. Denetim etkilerine göre:
1. Açık döngü ya da geribeslemesiz (open-loop)(nonfeedback)
2. Kapalı döngü ya da geribeslemeli (closed-loop)(feedback)

3. Çözümleme ve tasarım yöntemlerine göre:
1. Doğrusal (linear)
2. Doğrusal olmayan (non-linear)

4. Zaman tabanına göre:
1. Zamanla değişmeyen (time-invariant)
2. Zamanla değişen (time varying)

5. Sistemde kullanılan işaret (sinyal) türlerine göre:
1. Sürekli zamanlı (verili) (continuous-data) ya da örneksel (analog)

1.1. Doğru akım ya da modüle edilmemiş (direct-current) (unmodulated)

1.2. Alternatif akım ya da modüle edilmiş (alternating-current)(modulated)

2. Ayrık zamanlı (verili) (discrete-data)

2.1. Örneklenmiş verili (sampled-data)

2.2. Sayısal (digital)

6. Çalışma biçimlerine göre:
1. Ayarlayıcı ya da süreç denetim (düzenleyici) (regulatory) (process control)
2. İzleyici (servomechanism)

Şimdi bu sınıflandırmalarda belirtilen tiplerin tanımlamalarını yapalım:

Tek giriş/tek çıkışlı denetim sistemi: Yalnızca tek bir giriş ve tek bir çıkışa sahip denetim sistemi.

Çok değişkenli denetim sistemi: Birden fazla sayıda giriş ve çıkışa sahip olan denetim sistemi.

Açık döngü denetim sistemi: Çıkışın giriş üzerinde herhangi bir etkisi olmayan denetim sistemi. Bu tip sistemlerde denetim eylemi sistem çıkışından bağımsızdır. Dolayısıyla çıkış sinyali ölçülmez ve girişle karşılaştırmak üzere geribeslenmez.

Kapalı döngü denetim sistemi: Bir ya da daha fazla sayıda geribesleme hattına sahip olan denetim sistemi. Denetim etkisi sistemin çıkışına bağlıdır.

Doğrusal denetim sistemi: Yalnızca çözümleme ve tasarımda kolaylık olması açısından kullanılan bir sistem olup; bir denetim sistemindeki sinyallerin büyüklükleri (genlikleri), sistem öğelerinin doğrusal bir özellik (davranış) gösterdikleri belirli bir alanla sınırlandırılmışsa (yani süperpozisyon ilkesi uygulanabiliyorsa) sistem özünde doğrusaldır.

Doğrusal olmayan denetim sistemi: Birtakım doğrusal olmayan özelliklere dayanarak, sistemdeki sinyallerin büyüklükleri doğrusal çalışma alanının sınırları dışına taşması durumunda söz konusu olan denetim sistemi.

Zamanla değişmeyen denetim sistemi: Sistemin çalışması sırasında, denetim sisteminin parametrelerinin zamana bağlı olarak değişmediği (sabit olduğu) sistem.

Zamanla değişen denetim sistemi: Sistemin çalışması sırasında, denetim sisteminin parametrelerindeki değişikliğin belirgin olarak ortaya çıktığı sistem.

Sürekli verili denetim sistemi: Sistemin farklı kısımlarındaki işaretlerin (sinyallerin) tümünün t sürekli zaman değişkeninin işlevleri olduğu sistem.

Doğru akım ya da modüle edilmemiş denetim sistemi: İşaretleri (sinyalleri) modüle edilmemiş, ancak klasik tanım anlamında yine de işaretleri alternatif akım olan sistem.

Alternatif akım ya da modüle edilmiş denetim sistemi: İçinde yer alan işaretlerin bir tür modülasyon yöntemiyle modüle edildiği sistem.

Ayrık verili denetim sistemi: Bir ya da birkaç noktasındaki işaretlerin bir darbe katarı (dizisi) ya da sayısal kodlanmış bir biçimde olduğu sistem.

Örneklenmiş verili denetim sistemi: İçindeki işaretlerin darbe dizisi biçiminde olduğu sistem.

Sayısal denetim sistemi: İçinde sayısal bir bilgisayarın denetleyici olarak kullanıldığı ve işaretlerin ikili kod gibi sayısal bir biçimde kodlandığı denetim sistemi.

Ayarlayıcı denetim sistemi: Sabit bir ayar noktası ilkesine göre çalışan sistemin çıkışını tüm bozucu etkenlerin varlığına rağmen sabit bir değerde tutmaya çalışan denetim sistemi.

İzleyici denetim sistemi: Sistem çıkışının hem başvuru girişi hem de bozucu etkenden doğan değişimleri izlemesi ve istenen değere getirilmesinin amaçlandığı denetim sistemi. Burada giriş değişken olup, sistem çıkışı bu değişken girişi izlemeye çalışır.

4. GERİBESLEMENİN ETKİLERİ:

Geribesleme ileri bir basamaktan geri bir basamağa bilgi ya da işaret aktarımıdır. Denetim sistemlerinin çözümlenmesi sırasında iki şekilde incelenir:

- Eğer geribesleme hattında hiç öğe yoksa bu sistem birim geribeslemeli (unity feedback) olarak adlandırılır.

- Eğer geribesleme hattında bir ya da birkaç öğe mevcutsa bu sistem normal geribeslemeli olarak adlandırılır.

Geribesleme kapalı döngü bir denetim sistemindeki temel gereksinimlerden biridir. Geribesleme olmaksızın, bir denetim sistemi çoğu pratik uygulamalarda gereken doğruluk ve güvenilirliği sağlayamaz. Genel olarak, bir sistemin değişkenleri arasında neden-sonuç ilişkisinin kapalı bir dizisi varsa geribeslemenin var olduğu söylenir.

1. Geribesleme bir sistemin toplam kazancını bir frekans bölgesinde arttırabileceği gibi bir başka frekans bölgesinde azaltabilir.
2. Kararlılık, bir sistemin verilen bir komutu izleyip izleyememe yeteneğinin bilinmesidir. Şayet çıkış denetim dışına çıkmışsa ya da sınır tanımaksızın artıyorsa bu sistem kararsız bir sistemdir. Özünde kararlı olan bir sistem geribesleme uygulandığında kararsız şekle gelebilir, ya da özünde kararsız olan bir sisteme geribesleme uygulandığında sistem kararlı şekle gelebilir.
3. Tüm fiziksel öğeler, çevre koşulları ve kullanım süresince değişme özelliğine sahip olduklarından, bir denetim sisteminin parametrelerinin sistemin tüm ömrü boyunca tümüyle değişmez kalacağı varsayımı kabul edilemez. Dolayısıyla iyi bir denetim sistemi parametre değişimlerine karşı duyarsız, ancak giriş komutlarına karşı duyarlı olmalıdır. Geribesleme sistem duyarlığını arttırabilir ya da azaltabilir.
4. Tüm fiziksel denetim sistemleri çalışmaları sırasında birtakım yabancı sinyallere ya da gürültüye maruz kalırlar. Geribeslemenin gürültü üzerindeki etkisi, büyük ölçüde gürültünün sisteme girdiği yere bağlıdır. Bununla birlikte, geribesleme sistemdeki gürültü ve bozucu etkenlerin etkisini azaltabilir.

5. BİR DENETİM SİSTEMİNİN TEMEL GEREKSİNİMLERİ:

1. Herhangi bir denetim sistemi mutlak kararlılığa sahip olmalıdır.
2. İlk şıktakine ek olarak, uygun bir göreceli (bağıl) kararlılığa sahip olmalıdır. Yani yanıtın çabukluğu olabildiğince hızlı olmalı ve bu yanıt makul düzeyde bir sönümlenme göstermelidir.
3. Kalıcı durumdaki hata sıfır ya da izin verilebilecek en ufak değerde olmalıdır.